An Investigation of Students’ Understanding of Linear Function Concept Using Graphing Calculator พเยียกร แก้วดวงตา (Payeakorn Kaewduangta) * ดร. ชาญณรงค์ เฮียงราช (Dr. Channarong Heingraj) ** ดร.ไมตรี อินทร์ประสิทธิ์ (Dr. Maitree Inprasitha) *** บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 3 ข้อได้แก่ 1)ศึกษากระบวนการการสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงเส้นของนักเรียนที่ใช้เครื่องคิดเลขกราฟิกเป็นเครื่องมือช่วยสร้างความเข้าใจ 2) วิเคราะห์ระดับความเข้าใจเกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงเส้นของนักเรียนในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3) ศึกษาความคิดเห็นต่อการใช้เครื่องคิดเลขกราฟิกในการเรียนการสอนรูปแบบของการวิจัยในครั้งนี้ใช้ระเบียบวิธีวิจัยเชิงคุณภาพวิธีในการศึกษาแบบทดลองเชิงการสอน กลุ่มเป้าหมายคือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2548 โรงเรียนหนองบัวแดงวิทยา อำเภอหนองบัวแดง จังหวัดชัยภูมิ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาชัยภูมิ เขต 1 จำนวน 3 คน โดยวิเคราะห์ตามกรอบทฤษฏี APOS ที่พัฒนาขึ้นโดย Dubinsky และคณะ (Asiala, Brown, De Vries, Dubinsky, Matthews & Thomas, 1996) ซึ่งกำหนดระดับความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ออกเป็น 3 ระดับ คือ ระดับการจัดกระทำ (Action) ระดับกระบวนการ (Process) และระดับวัตถุ (Object) และพิจารณาการเชื่อมโยงระหว่างความเข้าใจระดับกระบวนการหรือระหว่างความเข้าใจระดับวัตถุที่เกี่ยวข้องกันเพื่อสร้างเป็นโครงสร้างทางปัญญา (Schema) ซึ่งความเข้าใจระดับการจัดกระทำ (Action) จะถูกพัฒนาเป็นความเข้าใจระดับกระบวนการ (Process)เมื่อนักเรียนเกิดการปรับเปลี่ยน (Interiorization) การสร้างความเข้าใจระดับกระบวนการ(Process)ใหม่โดยการปฏิบัติการย้อนกลับ(Reversal)การสร้างความสัมพันธ์ (Coordination) และการทำเป็นกรณีทั่วไป (Generalization) ความเข้าใจระดับกระบวนการ (Process) จะถูกพัฒนาเป็นความเข้าใจระดับวัตถุ(Object)เมื่อนักเรียนเกิดการสร้างมโนมติใหม่ในระดับสูงขึ้น (Encapsulation) |
| ผลการวิจัยพบว่า 1)การสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงเส้นของนักเรียนที่ใช้เครื่องคิดเลขกราฟิก นักเรียนสร้างความเข้าใจระดับการจัดกระทำ (Action) โดยที่นักเรียนสามารถแปลความหมายข้อมูลจากตาราง หาค่าของฟังก์ชันทั้งในรูปตาราง กราฟและสมการได้ แล้วความเข้าใจระดับการจัดกระทำถูกพัฒนาเมื่อนักเรียนเกิดการปรับเปลี่ยน(Interiorization) เพื่อพิจารณาหาข้อสรุปเป็นกรณีทั่วไปเป็นความเข้าใจระดับกระบวนการเกี่ยวกับความหมายของฟังก์ชันเชิงเส้น (Process) จากความเข้าใจระดับกระบวนการเกี่ยวกับความหมายของฟังก์ชันเชิงเส้นนักเรียนสร้างความเข้าใจระดับกระบวนการเกี่ยวกับความชัน สมบัติของความชัน ผลกระทบของพารามิเตอร์ m, c ต่อกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น y=mx+c ความชันของเส้นตรงที่ขนานกันและตั้งฉาก โดยเกิดจากการสร้างความสัมพันธ์ (Coordination) และการทำเป็นกรณีทั่วไป(Generalization) 2)ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์นักเรียนแสดงให้เห็นความเข้าใจระดับการจัดกระทำ (Action) และระดับกระบวนการ (Process) เกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงเส้น 3) ในศึกษาความคิดเห็นต่อการใช้เครื่องคิดเลขกราฟิกในการเรียนการสอนนักเรียนมีความคิดเห็นว่าการใช้เครื่องคิดเลขกราฟิกในการเรียนการสอนช่วยให้ เรียนคณิตศาสตร์ได้ง่ายขึ้น คำนวณไดแม่นยำ สามารถเห็นรูปแบบนำเสนอ (Representation) แทนฟังก์ชันได้หลากหลายทำให้เรียนเรื่องฟังก์ชันได้เข้าใจมากขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งการนำเสนอด้วยกราฟ
ABSTRACT The study aimed to: 1) study processes of students’ construction their understanding of linear function conceptusing graphing calculator as a cognitive representation tool, 2) investigate levels of understanding of linear functionconcept used by students during problem solving, and 3) investigate roles of a graphing calculator used in teaching and learning context. The research methodology employed in this study was qualitative research incorporating with teachingexperiment. Three M.S. 4 students, who studied in the second semester of the academic year 2005 at Nongbuadaengwittaya school located in Chaiyaphum Province, participated in this study. Based on APOS (Action-Process-Object-Schema) theoretical framework was used to analyze the students’ understanding of linear functionconcept. In this theory, collected data were classified into 3 categories, namely action, process and object. Interiorization,reversal, coordination, generalization and encapsulation were used as means to analyze students’ construction of linearfunction concept. Results indicated that: 1) students were able to use their action concept in translating among representations of a linear function (tables, graph and algebraic expressions) and students were able to interiorize their action conception to construct process concepts, such as definition of a linear function, slope of straight line, effect of parameter m, c for graph of y = mx + c , and they were able to find properties of slopes of parallel and perpendicular lines by coordinating and generalizing their process conceptions; 2) students used their actions , processes of linear function concept to solve the given problem situations; and 3) from student interviews, the graphing calculator could support their learning mathematics and made it easy. The graphing calculator could be used as a computation tool and representation tool to display multiple re presentations of function, especially graphs. |
* มหาบัณฑิตหลักสูตรศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น ** อาจารย์ประจำสาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น *** ผู้ช่วยศาสตราจารย์ สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น
จากการประชุมทางวิชาการ เสนอผลงานวิจัย ระดับบัณฑืตศึกษา ครั้งที่ 9
วันศุกร์ที่ 19 มกราคม 2550 ณ มหาวิทยาลัยขอนแก่น
The 9th Symposium on Graduate Research, KKU. 19 January 2007
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น